Bonsoir à tous besoin d aide svp ma fille a un exercice de math et je n y arrive pas .je suis un nombre impair supérieur à 7000.j' ai 4 chiffres. mon chiffre des dizaines est la moitié de celui des unités de mille. la somme de mes chiffres est 16.qui suis
Réponses: 2
Explications étape par étape
Bjr,
Je suis un nombre impair supérieur à 7000. J’ai 4 chiffres.
- - - -
Mon chiffre des dizaines est la moitié de celui des unités de milliers.
si D = 4, M = 8
La somme de mes chiffres est 15.
8 +4 = 12
15-12 = 3
8043
8142
8241
8340
Donc pas unique
☺
Il doit y avoir plusieurs solutions comme: 8341 ou 8143
N impair et 7000 < N < 10 000 . N = abcd avec c = 0,5*a et a + b + c + d = 16 .
supposons a = 7 --> impossible car cela donne c = 0,5*7 = 3,5 .
supposons a = 8 --> 8 + b + 0,5*8 + d = 16 --> b + d = 4 .
réponses possibles : 8044 ; 8143 ; 8242 ; 8341 ; 8440 .
supposons a = 9 --> impossible !
mais N est impair --> il y a seulement 2 solutions : 8143 ou 8341 .
Seul 8 correspond pour le chiffre des milliers (nombre supérieur à 7000 et le chiffre des dizaines est sa moitié), ensuite plusieurs possibilités: 8241 ou 8142
Soit a, b, c et d les 4 chiffres composant ce nombre, on sait que:
c=a/2⇒a=8 car c'est le seul divisible par 2 donc c=4
Comme on a:
a+b+c+d=16
8+b+4+d=16
12+b+d=16
b+d=4
On sait que ce nombre est impair donc il se finit que par 1, 3, 5,7 ou 9 mais comme b+d=4 donc c'est 1 ou 3. On a donc 2 possibilités: 8143 ou 8341. Il est impossible en l'état de départager les 2 possibilités.
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