Le théorème de thalès sert à calculer la 4ème longueur d'une figure lorsque l'on connaît déjà 3 longueurs. il sert également à partager un segment en parties égales. le théorème de thalès s'applique dans les figures type « triangle » ou type « papillon » à condition d'avoir, dans cette figure, 2 droites parallèles.
réciproque du théorème de thalès: si a,m,b et a,n,c sont alignés dans le même ordre et si , alors les droites (mn) et (bc) sont parallèles. la réciproque du théorème de thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles. on sait que : ac = 2 cm, ce = 3,2 cm, bc = 1,5 cm et cd = 2,4 cm.
la réciproque du théorème de pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle.
dans un triangle abc, on donne ab = 3 cm ; ac = 4 cm ; bc = 5cm: d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle est rectangle. conclusion : comme bc est l'hypoténuse (bc est donc le côté opposé à l'angle), le triangle abc est rectangle en a.
imaginons que l'on dispose du théorème suivant : < < si on a ‘a’ alors on obtient ‘b’> > la réciproque de ce théorème serait: < < si on a ‘b’ alors on obtient ‘a’> > attention ! on ne parle pas de réciproque d'un théorème que dans le cas où celle-ci est vraie,ce qui n'est pas toujours le cas.
je ne sais pas desoler mais tu devrais peut-être regarder tes cours dans ton cavier ou bien essayer de reflechir logiquement dans ta tête ❤️
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exercice n° 2 .
a.
b.
c.
d.
réciproque du théorème de thalès: si a,m,b et a,n,c sont alignés dans le même ordre et si , alors les droites (mn) et (bc) sont parallèles. la réciproque du théorème de thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles. on sait que : ac = 2 cm, ce = 3,2 cm, bc = 1,5 cm et cd = 2,4 cm.
la réciproque du théorème de pythagore nous permettra de démontrer si un triangle est rectangle.
dans un triangle abc, on donne ab = 3 cm ; ac = 4 cm ; bc = 5cm: d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle est rectangle. conclusion : comme bc est l'hypoténuse (bc est donc le côté opposé à l'angle), le triangle abc est rectangle en a.
imaginons que l'on dispose du théorème suivant : < < si on a ‘a’ alors on obtient ‘b’> > la réciproque de ce théorème serait: < < si on a ‘b’ alors on obtient ‘a’> > attention ! on ne parle pas de réciproque d'un théorème que dans le cas où celle-ci est vraie,ce qui n'est pas toujours le cas.
voilà , j'espère t'avoir aidé.
source: internet/cours.
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